Условие задания: 2.Б. ы Рассчитай, чему равно ускорение свободного падения на Уране, если масса равна 8,68-1025 кг, а радиус 25000 км. Справочные данные: гравитационная постоянная G = 6,67 • 10 11 Н-м2/кг2. ом Ответ (округли до сотых): м/22. Ответить!
Чтобы рассчитать ускорение свободного падения на Уране, мы можем использовать формулу:
\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]
где:
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная \( 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( M \) — масса планеты (Урана), равная \( 8,68 \cdot 10^{25} \, \text{кг} \),
- \( R \) — радиус планеты (Урана), равный \( 25000 \, \text{км} = 2,5 \cdot 10^{7} \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу:
Сначала преобразуем радиус в метры: \[ R = 25000 \, \text{км} = 25000 \cdot 1000 = 2,5 \cdot 10^7 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в формулу для расчета \( g \): \[ g = \frac{6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 8,68 \cdot 10^{25} \, \text{кг}}{(2,5 \cdot 10^7 \, \text{м})^2} \]
Посчитаем квадрат радиуса: \[ (2,5 \cdot 10^7)^2 = 6,25 \cdot 10^{14} \, \text{м}^2 \]
Теперь находим \( g \): \[ g = \frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 8,68 \cdot 10^{25}}{6,25 \cdot 10^{14}} \]
Посчитаем числитель: \[ 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 8,68 \cdot 10^{25} = 5,78 \cdot 10^{15} \]
Теперь подставим: \[ g = \frac{5,78 \cdot 10^{15}}{6,25 \cdot 10^{14}} \]
Вычислим: \[ g = 9,248 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь округлим результат до сотых:
\[ g \approx 9,25 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение свободного падения на Уране составляет примерно 9,25 м/с².
