"В подобных треугольниках MNO и PKT стороны MN и PK являются сходственными. Найдите стороны треугольника PK T, если MN=3, NO=4, OM=5, PK:MN=1,8. Найдите отношение площадей треугольников "

Строим соответствие между сторонами треугольников MNO и PKT:

MN = PK / 1,8 NO = PK / 1,8 - MN OM = PK / 1,8 - MN - NO

Известно, что MN = 3, NO = 4, OM = 5, подставляем значения:

3 = PK / 1,8 4 = PK / 1,8 - 3 5 = PK / 1,8 - 3 - 4

Решая эти уравнения, найдем значения сторон треугольника PKT:

PK = 3 * 1,8 = 5,4 KT = (4 + 3) * 1,8 = 16,2 PT = (5 + 4 + 3) * 1,8 = 25,2

Отношение площадей треугольников найдется как отношение квадратов соответствующих сторон:

(S(MNO) / S(PKT)) = (MN^2 / PK^2) = (3^2 / 5,4^2) ≈ 0,1528