Строна а в 4 раза больше стороны b а его площадь равна 16м². Найдите периметр прямоугольника

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим сторону \( b \) как \( b \), тогда сторону \( a \) можно выразить как \( a = 4b \) (поскольку сторона \( a \) в 4 раза больше стороны \( b \)).

2. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \times b \] Подставим выражение для \( a \): \[ S = (4b) \times b = 4b^2 \]

3. У нас есть информация о площади: \( S = 16 \) м². Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 4b^2 = 16 \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ b^2 = 4 \]

5. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: \[ b = 2 \text{ м} \]

6. Теперь найдем сторону \( a \): \[ a = 4b = 4 \times 2 = 8 \text{ м} \]

7. Теперь можем найти периметр прямоугольника, который рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения: \[ P = 2(8 + 2) = 2 \times 10 = 20 \text{ м} \]

Итак, периметр прямоугольника составляет 20 метров.