Найдите область определения функции y=x+6/5-x

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{x + 6}{5 - x} \), нужно определить, при каких значениях \( x \) функция определена.

Основное ограничение для дробей — это деление на ноль. Поэтому стоит выяснить, при каком \( x \) знаменатель \( 5 - x \) равен нулю:

\[ 5 - x = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ x = 5 \]

Таким образом, функция не определена при \( x = 5 \), потому что в этом случае мы получаем деление на ноль.

Теперь можем указать область определения функции. Она включает все действительные числа, кроме 5. В математической записи область определения можно указать так:

\[ D = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq 5 \} \]

Или в интервалах:

\[ D = (-\infty, 5) \cup (5, +\infty) \]

Таким образом, область определения функции \( y = \frac{x + 6}{5 - x} \) — это все действительные числа, кроме 5.