2.3. Приведите уравнение к виду ах²+ bx + c = 0 2) (3x+2)(x+2)(x-3); 2x-1)(2x+1)-x(2x+3): 1) ( 3) (x+1)(x+2)(2x-1)(x-2); 4) 4x²-2x(3x+1)5: ) (x+3)(3x-2)(4x+5)(2x-3); 6 ) x ^ 2 +(1 -x)( 3x )=x2.4. Замените уравнение равносильным ему квадратным уравнением: 1)-5x(x+6)-4(x-3)-10: 2) (x-8)(2x+3)-(3x-5)(x+4); 3) (x-3)(3x+9)= (x - 8)(x + 9) 4) (-7) (7y+49)-(y+8)(-7).

Давайте рассмотрим каждое уравнение и приведем его к виду \( ax^2 + bx + c = 0 \). Это стандартная форма квадратного уравнения, где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты.

1) \((3x+2)(x+2)(x-3)\)

Сначала раскроем скобки:

1. Умножим первые два множителя: \[ (3x + 2)(x + 2) = 3x^2 + 6x + 2x + 4 = 3x^2 + 8x + 4 \]

2. Теперь умножим результат на третий множитель: \[ (3x^2 + 8x + 4)(x - 3) = 3x^3 - 9x^2 + 8x^2 - 24x + 4x - 12 \] Складываем похожие слагаемые: \[ 3x^3 - x^2 - 20x - 12 \]

Это не квадратное уравнение, мы можем его упростить, чтобы найти корни.

2) \((2x-1)(2x+1)-x(2x+3)\)

Сначала раскроем скобки: \[ (2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1 \] \[ -x(2x+3) = -2x^2 - 3x \] Теперь у нас есть: \[ 4x^2 - 1 - 2x^2 - 3x = 2x^2 - 3x - 1 \] Теперь приведем уравнение к стандартному виду: \[ 2x^2 - 3x - 1 = 0 \]

3) \((x-3)(3x+9) = (x-8)(x+9)\)

Сначала раскроем обе части уравнения: \[ (x - 3)(3x + 9) = 3x^2 + 9x - 9x - 27 = 3x^2 - 27 \] \[ (x - 8)(x + 9) = x^2 + 9x - 8x - 72 = x^2 + x - 72 \]

Теперь приравняем обе части: \[ 3x^2 - 27 = x^2 + x - 72 \] Переносим все на одну сторону: \[ 3x^2 - x^2 - x - 27 + 72 = 0 \] Это упрощается до: \[ 2x^2 - x + 45 = 0 \]

4) \((-7)(7y+49) - (y+8)(-7)\)

Раскрываем скобки: \[ -49y - 343 + 7y + 56 = -49y + 7y - 343 + 56 = -42y - 287 = 0 \]

Приводим к стандартному виду: \[ 42y + 287 = 0 \]

Обобщение

Данными действиями мы привели несколько уравнений к форме \( ax^2 + bx + c = 0 \) или к приравненным уравнениям. Если у вас есть дополнительные вопросы о других уравнениях, не стесняйтесь спрашивать!