3x(x+1)+7(x-3)=10(x+2)-38 решить уравнение

Решим уравнение \(3x(x+1) + 7(x-3) = 10(x+2) - 38\).

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения: \[ 3x^2 + 3x + 7x - 21 = 10x + 20 - 38 \]

2. Упростим обе стороны: \[ 3x^2 + 10x - 21 = 10x - 18 \]

3. Переносим все члены на одну сторону: \[ 3x^2 + 10x - 21 - 10x + 18 = 0 \] Это упрощается до: \[ 3x^2 - 3 = 0 \]

4. Вынесем общий множитель: \[ 3(x^2 - 1) = 0 \]

5. Теперь решаем уравнение \(x^2 - 1 = 0\): \[ x^2 = 1 \] Это дает два решения: \[ x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1 \]

Таким образом, решения уравнения \(3x(x+1) + 7(x-3) = 10(x+2) - 38\) равны \(x = 1\) и \(x = -1\).