В классе 30 человек, из них 16 учеников посещают кружок по рисованию, 18 кружок по математике, а двое не посещают ни один из этих кружков. Сколько человек посещают кружок по…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 30 человек в классе. Из них 2 человека не посещают ни один из кружков, следовательно, 28 человек участвуют хотя бы в одном кружке.

Обозначим:

• \( A \) — количество учащихся, посещающих кружок по рисованию. \( A = 16 \)
• \( B \) — количество учащихся, посещающих кружок по математике. \( B = 18 \)
• \( N \) — количество учащихся, посещающих оба кружка.

По принципу включения-исключения можем записать следующее уравнение для общего количества учащихся, посещающих кружки:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Здесь \( |A \cup B| \) — это количество учащихся, посещающих хотя бы один кружок, что равно 28.

Подставим известные значения:

\[ 28 = 16 + 18 - N \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 28 = 34 - N \]

Сложив обе стороны уравнения, получаем:

\[ N = 34 - 28 = 6 \]

Итак, 6 человек посещают и кружок по рисованию, и кружок по математике.

Теперь найдем количество учеников, которые посещают только кружок по математике. Это можно сделать, вычитая тех, кто посещает оба кружка из общего количества, посещающих кружок по математике:

\[ |B| - N = 18 - 6 = 12 \]

Таким образом, 12 человек посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию.