Около квадрата описана окружность. Найдите радиус окружности если сторона квадрата равна 9 Корней из 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, необходимо знать, что радиус равен половине диагонали квадрата.

Для нахождения диагонали квадрата можно использовать формулу: \[ d = a \sqrt{2} \] где \(d\) — диагональ квадрата, а \(a\) — сторона квадрата.

В нашем случае сторона квадрата \(a = 9\sqrt{2}\).

Таким образом, диагональ будет равна: \[ d = 9\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 9 \cdot 2 = 18. \]

Теперь, радиус \(R\) описанной окружности равен половине диагонали: \[ R = \frac{d}{2} = \frac{18}{2} = 9. \]

Итак, радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен 9.