Найдите наибольший общий делитель чисел 1620,135 и 15

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1620, 135 и 15, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида.

1. Начнём с разложения на простые множители:

• 1620: \( 1620 = 2^2 \times 3^4 \times 5^1 \)

• 135: \( 135 = 3^3 \times 5^1 \)

• 15: \( 15 = 3^1 \times 5^1 \)

Теперь определим минимальные степени каждого общего простого множителя:

• Для 3:

  • В 1620: \( 3^4 \)
  • В 135: \( 3^3 \)
  • В 15: \( 3^1 \)
  • Минимальная степень: \( 3^1 \)

• Для 5:

  • В 1620: \( 5^1 \)
  • В 135: \( 5^1 \)
  • В 15: \( 5^1 \)
  • Минимальная степень: \( 5^1 \)

Теперь умножим минимальные степени: \[ НОД = 3^1 \times 5^1 = 3 \times 5 = 15 \]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1620, 135 и 15 равен 15.