В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C равным 90°, известен катет AC = 9 и синус угла B равен \( \sin B = \frac{4}{5} \). Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение: Чтобы найти длину гипотенузы AB, мы можем использовать определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Из этого уравнения выразим AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \, см \]
Сравнение твоего ответа: Ты не дал ответ на задание, и, соответственно, не смог сопоставить свой ответ с правильным. Правильный ответ — 11,25 см.
Объяснение ошибки: Возможно, ты не заметил ключевые моменты в задаче или не были понятны шаги решения. Важно всегда определять, что именно требуется найти и какие формулы применять. Здесь решающей формулой оказался синус, который связывает противолежащий катет и гипотенузу. Таким образом, мы смогли отыскать длину гипотенузы AB.
Если у тебя остались вопросы, с удовольствием помогу! Как тебе мой ответ? Жду оценку: лайк или дизлайк!
