Найдите наименьшее общее кратное чисел 1) 39и 20 2)15и 14 3)420 и 28 4)45,225 и 8 5) 625 16 и 10000 6)25,24 и 600

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, мы используем метод разложения чисел на простые множители. После этого находим НОК, выбирая наибольшие степени каждого простого множителя.

1. 39 и 20

• Разложение: \(39 = 3^1 \cdot 13^1\), \(20 = 2^2 \cdot 5^1\)
• НОК: \(2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 13^1 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 = 780\)

2. 15 и 14

• Разложение: \(15 = 3^1 \cdot 5^1\), \(14 = 2^1 \cdot 7^1\)
• НОК: \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210\)

3. 420 и 28

• Разложение: \(420 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1\), \(28 = 2^2 \cdot 7^1\)
• НОК: \(2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 420\)

4. 45, 225 и 8

• Разложение: \(45 = 3^2 \cdot 5^1\), \(225 = 3^2 \cdot 5^2\), \(8 = 2^3\)
• НОК: \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 8 \cdot 9 \cdot 25 = 1800\)

5. 625, 16 и 10000

• Разложение: \(625 = 5^4\), \(16 = 2^4\), \(10000 = 10^4 = 2^4 \cdot 5^4\)
• НОК: \(2^4 \cdot 5^4 = 62500\)

6. 25, 24 и 600

• Разложение: \(25 = 5^2\), \(24 = 2^3 \cdot 3^1\), \(600 = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^2\)
• НОК: \(2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^2 = 600\)

Вот результаты:

1. 780
2. 210
3. 420
4. 1800
5. 62500
6. 600