В одном ганзейском городе на побережье Балтийского моря сложилось очень интересное положение на рынке труда. Из-за обилия работников со всего света, не все из которых одинаково качественно выполняют свою работу, каждый месяц купеческие гильдии вынуждены увольнять по 5% работников. В то же время работы в городе хватает, поэтому каждый месяц 15% городских безработных трудоустраиваются. 1. Пусть в сентябре уровень безработицы в городе составил 21%. Найдите уровень безработицы в городе в августе. Ответ вы разите в процентах (например, если он составил 16%, напишите в ответ число « 16»)

Давайте обозначим:

• \( U_{сентябрь} = 21\% \) — уровень безработицы в сентябре.
• \( U_{август} \) — уровень безработицы в августе.

Каждый месяц 15% безработных находят работу, а 5% работников увольняются.

Пусть общее количество работников в городе равно \( N \), а количество безработных в сентябре равно \( U_{сентябрь} \cdot N \).

Таким образом:

• Количество работающих в городе в сентябре составит \( W_{сентябрь} = N - U_{сентябрь} \cdot N = N \cdot (1 - 0.21) = 0.79N \).
• Каждый месяц увольняется 5% работающих, то есть из работников, оставшихся в сентябре, увольняется:

\[ 0.05 \times W_{сентябрь} = 0.05 \times 0.79N = 0.0395N. \]

Итак, количество работников в сентябре будет:

\[ W_{август} - 0.0395N = 0.79N \]

Импортируем данные в выражение для количества работников в августе:

\[ W_{август} = 0.79N + 0.0395N = 0.8295N. \]

Теперь определим количество безработных в августе. С учетом того, что 15% безработных трудоустраиваются, число безработных в сентябре можно выразить так:

\[ U_{август} = (1 - 0.15) \cdot U_{август, исходное}, \]

Подразумевая, что:

\[ U_{сентябрь} = 0.21 \cdot N. \]

Теперь считаем количество безработных в момент увольнений:

• Перемещение рабочих — это 5% от работающих, что также влияет на безработных. Если мы знаем, что 15% безработных находят работу, значит, при увеличении безработных станет больше, и мы можем записать систему.

Отсюда мы можем выразить уровень безработицы в августе: если количество безработных в сентябре \( B_{сентябрь} \) и в августе \( B_{август} \):

\[ B_{сентябрь} = (1 - 0.15) \cdot B_{август} + 0.05W_{август}. \]

Итак, у нас есть два уравнения и мы можем решать их для определения уровня безработицы в августе:

\[ B_{август} = (0.21N + 0.0395N) / 0.85. \]

Теперь можем провести окончательное вычисление. Подставляя полученные значения, можем получить ответ:

\[ U_{август} = \frac{0.21 + 0.0395}{0.85} \times 100 \approx 30\%. \]

Ответ:

30