38 1/8 + 4 5/24

Давайте сложим два числовых выражения: 38 1/8 и 4 5/24.

Сначала преобразуем эти смешанные числа в неправильные дроби.

1. 38 1/8:

   • 38 можно представить как 38/1, и 1/8 остается 1/8.
   • Чтобы преобразовать в неправильную дробь: \(38 \times 8 + 1 = 304 + 1 = 305\).
   • Таким образом, \(38 1/8 = \frac{305}{8}\).

2. 4 5/24:

   • Аналогично, 4 можно представить как 4/1, а 5/24 остается 5/24.
   • Преобразуем в неправильную дробь: \(4 \times 24 + 5 = 96 + 5 = 101\).
   • Следовательно, \(4 5/24 = \frac{101}{24}\).

Теперь у нас есть задачи сложить \(\frac{305}{8}\) и \(\frac{101}{24}\).

Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24.

3. Преобразуем \(\frac{305}{8}\) к знаменателю 24:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 3: \( \frac{305 \times 3}{8 \times 3} = \frac{915}{24} \).

Теперь у нас есть \(\frac{915}{24}\) и \(\frac{101}{24}\).

4. Теперь складываем дроби:

   • \( \frac{915}{24} + \frac{101}{24} = \frac{915 + 101}{24} = \frac{1016}{24} \).

5. Далее можем упростить \(\frac{1016}{24}\). Обнаруживаем наибольший общий делитель для 1016 и 24, который равен 8:

   • Делим числитель и знаменатель на 8: \( \frac{1016 ÷ 8}{24 ÷ 8} = \frac{127}{3} \).

Теперь преобразуем \(\frac{127}{3}\) обратно в смешанное число:

• \(127 \div 3 = 42\) (целая часть), остаток 1.
• Таким образом, это будет \(42 1/3\).

Итак, результат сложения \(38 1/8 + 4 5/24\) равен \(42 1/3\).