11x-9y=37 x= 1+2y решите систему уравнений методом подстановки
Давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:
- \( 11x - 9y = 37 \)
- \( x = 1 + 2y \)
Первым шагом мы можем заменить \( x \) в первом уравнении, подставив значение из второго уравнения.
Подставим \( x = 1 + 2y \) в первое уравнение:
\[ 11(1 + 2y) - 9y = 37 \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 11 + 22y - 9y = 37 \]
Объединим похожие слагаемые:
\[ 11 + 13y = 37 \]
Теперь вычтем 11 из обеих сторон:
\[ 13y = 37 - 11 \]
\[ 13y = 26 \]
Теперь разделим обе стороны на 13:
\[ y = \frac{26}{13} \]
\[ y = 2 \]
Теперь, когда мы нашли значение \( y \), можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти \( x \):
\[ x = 1 + 2y \]
\[ x = 1 + 2(2) \]
\[ x = 1 + 4 \]
\[ x = 5 \]
Итак, мы нашли решение системы уравнений:
\[ x = 5, \quad y = 2 \]
Это значит, что точка (5, 2) является решением данной системы уравнений. Вы можете проверить, подставив значения обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!
