"Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295f_0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка…
"Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295f_0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка ff (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза vv (в м/с) и изменяется по закону f(v)=f01−vc (Гц),f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \text{ (Гц)}, где cc — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=300c = 300 м/с. Ответ дайте в м/с."
Привет! Рад помочь тебе подготовиться к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберём твоё задание.
Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ - 5 м/с, и это значение действительно нужно было вычислить. Давай рассмотрим решение вместе.
В условии задачи упоминается, что частота второго гудка \(f\) определяется по формуле: \[ f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}}, \] где \(f_0 = 295\) Гц, \(c = 300\) м/с.
Разница частот должна составлять не менее 5 Гц, то есть: \[ \Delta f = f(v) - f_0 = 5 \text{ Гц}. \] Подставив формулу, получаем: \[ 5 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} - 295. \]
После преобразований приходит к уравнению, которое можно решить. Переносим 295 в левую часть: \[ 5 + 295 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}}. \]
Далее, после упрощений, мы находим, что: \[ \frac{v}{300} = 1 - \frac{295}{300} = \frac{5}{300}, \] что приводит к \[ v = 5 \text{ м/с}. \]
Таким образом, нужно не только рассмотреть формулу, но и уметь её применять! Твоя ошибка заключалась в том, что ты не выполнил вычисления, а просто не указал ответ. Можно сказать, что важно внимательно подходить к процессу решения.
Понял, как нужно решать? Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! И, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
