в параллелограмме ABCD пересикаются в точке O AB=6 BC=8 найти |OCвектор+ OBвектор|

Чтобы решить задачу, начнем с анализа параллелограмма ABCD. В параллелограмме противолежащие стороны равны, поэтому можем обозначить:

• AB = CD = 6
• BC = AD = 8

Так как O — это точка пересечения диагоналей параллелограмма, то с помощью свойств параллелограмма мы знаем, что точка O делит каждую из диагоналей пополам.

Обозначим вектор OC как \(\vec{OC}\) и вектор OB как \(\vec{OB}\). По свойствам параллелограмма имеем:

\[ \vec{OA} + \vec{OB} = \vec{OC} + \vec{OD} = 0 \]

Это означает, что векторы \(\vec{OA}\) и \(\vec{OC}\) противоположны, так же как и \(\vec{OB}\) и \(\vec{OD}\).

Теперь, чтобы найти \( \left|\vec{OC} + \vec{OB}\right| \), воспользуемся следующими обозначениями:

Поскольку точка O является центром, можем сказать, что:

\[ \vec{OC} = -\vec{OA}, \quad \vec{OB} = -\vec{OD} \]

Тогда:

\[ \vec{OC} + \vec{OB} = -\vec{OA} - \vec{OD} = -(\vec{OA} + \vec{OD}) = -\vec{AB} \]

Длина вектора \( \vec{AB} \) равна длине стороны параллелограмма:

\[ \left| \vec{AB} \right| = AB = 6 \]

Таким образом:

\[ \left| \vec{OC} + \vec{OB} \right| = |\vec{AB}| = 6 \]

Итак, итоговый ответ:

\[ \left| \vec{OC} + \vec{OB} \right| = 6 \]