мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре -10° C Затем он дали в воду при температуре 40° C и в аквариуме установилась температура 20° C Определите объём воды долита в…

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса, которое гласит, что сумма тепла, потерянного горячей водой, равна сумме тепла, полученного холодной водой.

Обозначим:

• \( V_1 = 10 \, \text{л} \) — объем холодной воды;
• \( T_1 = -10 \, \text{°C} \) — температура холодной воды;
• \( V_2 \) — объем горячей воды, который нужно определить;
• \( T_2 = 40 \, \text{°C} \) — температура горячей воды;
• \( T_f = 20 \, \text{°C} \) — конечная температура смеси.

Для теплоты используем следующее уравнение:

\[ Q_{\text{потерянное}} = Q_{\text{полученное}} \]

Тепло, потерянное горячей водой:

\[ Q_{\text{горячей}} = V_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f) \]

Тепло, полученное холодной водой:

\[ Q_{\text{холодной}} = V_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) \]

Поскольку теплоёмкость воды \(c\) одинаковая для обеих частей, её можно сократить:

\[ V_2 \cdot (T_2 - T_f) = V_1 \cdot (T_f - T_1) \]

Подставим известные значения:

\[ V_2 \cdot (40 - 20) = 10 \cdot (20 - (-10)) \]

Упростим уравнение:

\[ V_2 \cdot 20 = 10 \cdot 30 \]

\[ V_2 \cdot 20 = 300 \]

Теперь найдем \(V_2\):

\[ V_2 = \frac{300}{20} = 15 \, \text{л} \]

Таким образом, объем воды, который был долит в аквариум, составляет 15 литров.