2x²+5x-2=0

Чтобы решить уравнение \( 2x^2 + 5x - 2 = 0 \), мы воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) — это коэффициенты в уравнении \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае:

• \( a = 2 \)
• \( b = 5 \)
• \( c = -2 \)

Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 25 + 16 = 41 \]

Теперь у нас есть дискриминант, и мы можем продолжить с вычислением корней:

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{41}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-5 \pm \sqrt{41}}}{4} \]

Это означает, что у уравнения есть два корня:

\[ x_1 = \frac{{-5 + \sqrt{41}}}{4} \] \[ x_2 = \frac{{-5 - \sqrt{41}}}{4} \]

Таким образом, вы нашли корни уравнения \( 2x^2 + 5x - 2 = 0 \). Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, обращайтесь!