8/9-2/5 решить и проверить сложением

Чтобы решить выражение \( \frac{8}{9} - \frac{2}{5} \) и проверить результат сложением, следуем следующим шагам:

1. Найдём общий знаменатель. Знаменатели \( 9 \) и \( 5 \) имеют общий знаменатель \( 45 \) (это наименьшее общее кратное).

2. Приведём дроби к общему знаменателю. \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 5}{9 \times 5} = \frac{40}{45} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \]

3. Выполним вычитание. \[ \frac{40}{45} - \frac{18}{45} = \frac{40 - 18}{45} = \frac{22}{45} \]

Теперь у нас есть результат \( \frac{22}{45} \).

Чтобы проверить этот результат сложением, добавим \( \frac{2}{5} \) к \( \frac{22}{45} \):

1. Сначала приведём \( \frac{2}{5} \) к общему знаменателю. Мы уже знаем, что \( \frac{2}{5} = \frac{18}{45} \).

2. Теперь сложим дроби. \[ \frac{22}{45} + \frac{18}{45} = \frac{22 + 18}{45} = \frac{40}{45} \]

3. Соединим результат сложения с \( \frac{8}{9} \). Поскольку \( \frac{8}{9} = \frac{40}{45} \), мы можем подтвердить, что наше вычитание верно.

Таким образом, мы получили, что \( \frac{8}{9} - \frac{2}{5} = \frac{22}{45} \) является правильным, и проверка сложением подтвердила это.