7/9+1/15-5/18+1/30
Давайте решим это арифметическое выражение шаг за шагом.
Имеем выражение: \( \frac{7}{9} + \frac{1}{15} - \frac{5}{18} + \frac{1}{30} \).
Первым шагом будет приведение всех дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для дробей \(9\), \(15\), \(18\) и \(30\) равен \(90\).
Теперь преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{70}{90} \)
- \( \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{6}{90} \)
- \( \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90} \)
- \( \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{3}{90} \)
Теперь подставим все дроби обратно в выражение:
\[ \frac{70}{90} + \frac{6}{90} - \frac{25}{90} + \frac{3}{90} \]
Теперь все дроби имеют один и тот же знаменатель, и мы можем сложить и вычесть числители:
\[ \frac{70 + 6 - 25 + 3}{90} = \frac{54}{90} \]
Теперь можем упростить дробь \( \frac{54}{90} \). Делим числитель и знаменатель на \(18\):
\[ \frac{54 \div 18}{90 \div 18} = \frac{3}{5} \]
Ответ на выражение \( \frac{7}{9} + \frac{1}{15} - \frac{5}{18} + \frac{1}{30} \) равен \( \frac{3}{5} \).
