Найдите больший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 17:73. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи о нахождении большего угла равнобедренной трапеции, относящихся два её угла как 17:73, выполним следующие шаги.

1. Назовем меньший угол \( x \) и больший угол \( y \). Согласно условию, \( \frac{x}{y} = \frac{17}{73} \). Это можно записать как: \[ x = \frac{17}{73}y \]

2. В равнобедренной трапеции сумма углов равна 360 градусам, но так как два из углов равны (например, они равны \( x \)), и два других угла равны \( y \), можем записать: \[ 2x + 2y = 360 \] или \[ x + y = 180 \]

3. Теперь подставим выражение для \( x \) в уравнение суммы углов: \[ \frac{17}{73}y + y = 180 \]

4. Приведем подобные слагаемые: \[ \left( \frac{17}{73} + 1 \right)y = 180 \] \[ \left( \frac{17}{73} + \frac{73}{73} \right)y = 180 \] \[ \frac{90}{73}y = 180 \]

5. Теперь найдем \( y \): \[ y = 180 \cdot \frac{73}{90} \] \[ y = \frac{13140}{90} = 146 \]

6. Найдем \( x \) с использованием значения \( y \): \[ x = 180 - y = 180 - 146 = 34 \]

7. Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны \( 34^\circ \) и \( 146^\circ \). Спрашивается больший угол, который равен \( 146^\circ \).

Ответ: больший угол равнобедренной трапеции равен \( 146^\circ \).