Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Ты правильно прочитал задачу, но давай посмотрим, почему твой ответ не совпадает с правильным.
Мы знаем, что вероятность попадания в мишень (p) равна 0,8, и вероятность промаха (q) равна 1 - 0,8 = 0,2. Биатлонист стреляет 5 раз, и нам нужно рассмотреть вероятность того, что он попадет в мишени три раза, а промахнется два.
Поскольку события независимы, мы можем просто перемножить вероятности. В этом случае нас интересует последовательность: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся.
Для расчета вероятности этого конкретного исхода мы используем формулу: \[ P = p^3 \cdot q^2 = (0,8)^3 \cdot (0,2)^2 \].
Теперь подставим значения: \[ P = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,02048 \].
Округляем результат до сотых: 0,02048 становится 0,02.
Теперь видишь, где произошла ошибка? Вероятно, ты не учел, что нужно перемножить все вероятности или, возможно, просто неправильно выполнил вычисления.
Если бы мы использовали только одно число (например, 0,8 или 0,2) без учета их степени, например, три раза для попаданий и два раза для промахов, то это и привело бы к неправильному ответу.
Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ, поставив лайк или дизлайк!
