В прямоугольном треугольнике ABC катет AC и CB равны 3и 4 см найти длину вектор AB

В прямоугольном треугольнике ABC, где катеты AC и CB равны 3 см и 4 см соответственно, мы можем найти длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора.

Согласно теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2, \]

где \( c \) — длина гипотенузы (в нашем случае AB), \( a \) и \( b \) — длины катетов (AC и CB).

Подставим известные значения в формулу:

\[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \] \[ AB^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ AB^2 = 9 + 16 \] \[ AB^2 = 25. \]

Теперь найдём длину гипотенузы \( AB \), взяв квадратный корень:

\[ AB = \sqrt{25} = 5 \text{ см}. \]

Таким образом, длина вектора AB равна 5 см.