Векторы ab сононаправлевные |a|=3 |b|=1 найти длину вектора c если c=a-4b

Чтобы найти длину вектора \( c \), где \( c = a - 4b \), начнем с описания векторов \( a \) и \( b \).

Поскольку векторы \( a \) и \( b \) сонаправленные, это означает, что они направлены в одну и ту же сторону. Тогда можно записать вектор \( b \) как \( b = k \cdot a \), где \( k \) — положительное скалярное значение. Поскольку \(|a| = 3\) и \(|b| = 1\), мы можем найти \( k \):

\[ |b| = |k \cdot a| = |k| \cdot |a| \implies 1 = k \cdot 3 \implies k = \frac{1}{3}. \]

Теперь выражаем \( b \):

\[ b = \frac{1}{3} a. \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( c \):

\[ c = a - 4b = a - 4\left(\frac{1}{3}a\right) = a - \frac{4}{3} a = \frac{3}{3} a - \frac{4}{3} a = -\frac{1}{3} a. \]

Теперь найдем длину вектора \( c \):

\[ |c| = \left| -\frac{1}{3} a \right| = \frac{1}{3} |a| = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1. \]

Таким образом, длина вектора \( c \) равна \( 1 \).