А) (х в пятой степени)4степень * (х в шестой степени)7степень

Чтобы решить выражение \( (x^5)^4 \cdot (x^6)^7 \), необходимо использовать свойства степеней.

1. Первое свойство, которое необходимо применить, — это умножение степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. Второе свойство — возведение степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

Теперь последовательно упростим выражение:

1. Сначала упростим каждую степень:

   \[ (x^5)^4 = x^{5 \cdot 4} = x^{20} \]

   \[ (x^6)^7 = x^{6 \cdot 7} = x^{42} \]

2. Теперь подставим упрощенные значения в выражение:

   \[ x^{20} \cdot x^{42} \]

3. Применяя первое свойство, складываем степени:

   \[ x^{20 + 42} = x^{62} \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ x^{62} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие темы, не стесняйтесь спрашивать!