Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25 % сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20 %

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета концентрации раствора.

1. Определение количества сахара в сиропе: У нас есть 180 г сиропа, содержащего 25 % сахара. Это значит, что: \[ \text{Количество сахара} = 180 \, \text{г} \times 0.25 = 45 \, \text{г} \]

2. Обозначим количество воды, которое нужно добавить, как \( x \) граммов. После добавления воды общий вес раствора станет \( 180 \, \text{г} + x \, \text{г} \).

3. Создание уравнения для новой концентрации: Мы хотим, чтобы новая концентрация сахара в сиропе была 20 %. Это можно записать как: \[ \frac{45 \, \text{г}}{180 \, \text{г} + x} = 0.20 \]

4. Решим это уравнение: Перепишем его: \[ 45 = 0.20 \times (180 + x) \] Упрощаем: \[ 45 = 36 + 0.20x \] Выразим \( x \): \[ 45 - 36 = 0.20x \] \[ 9 = 0.20x \] \[ x = \frac{9}{0.20} = 45 \, \text{г} \]

Итак, вам нужно добавить 45 граммов воды, чтобы получить сироп с концентрацией сахара 20 %.