( m+3 2m − m 2 +6m+9 4m ): m 2 −9 m+1 − m+3 m 2 −9m , если � = 32 , 56 m=32,56 .
Давайте разберем ваше уравнение шаг за шагом. Мы начнем с выражений, которые нужно упростить и затем подставим значение \( m = 32.56 \).
Ваше уравнение выглядит как:
\[ \frac{m+3}{2m} - \frac{m^2 + 6m + 9}{4m} \quad \text{и} \quad m^2 - 9 m + 1 - \frac{m + 3}{m^2 - 9m} \]
Шаг 1: Упрощение первого выражения
Первое выражение можно привести к общему знаменателю. Для этого обозначим:
\[ A = \frac{m+3}{2m} - \frac{m^2 + 6m + 9}{4m} \]
Общий знаменатель здесь — \( 4m \). Приведём каждое дробное выражение к этому знаменателю:
\[ A = \frac{2(m+3)}{4m} - \frac{m^2 + 6m + 9}{4m} \]
Теперь мы можем объединить дроби:
\[ A = \frac{2(m+3) - (m^2 + 6m + 9)}{4m} \]
Упрощая числитель:
\[ = \frac{2m + 6 - m^2 - 6m - 9}{4m} = \frac{-m^2 - 4m - 3}{4m} \]
Шаг 2: Упрощение второго выражения
Теперь рассмотрим вторую часть:
\[ B = m^2 - 9m + 1 - \frac{m + 3}{m^2 - 9m} \]
Общий знаменатель для второго выражения будет \( m^2 - 9m \):
\[ B = (m^2 - 9m + 1) - \frac{m + 3}{m^2 - 9m} \]
Теперь можем переписать \( B \):
\[ B = \frac{(m^2 - 9m + 1)(m^2 - 9m) - (m+3)}{m^2 - 9m} \]
Шаг 3: Подстановка значения \( m = 32.56 \)
Теперь подставляем \( m = 32.56 \):
- Подставив в \( A \):
\[ A = \frac{-32.56^2 - 4 \times 32.56 - 3}{4 \times 32.56} \] Вычисляем значения:
\[ = \frac{-1055.6336 - 130.24 - 3}{130.24} = \frac{-1188.8636}{130.24} \approx -9.12 \]
- Подставив в \( B \):
\[ B = 32.56^2 - 9 \times 32.56 + 1 - \frac{32.56 + 3}{32.56^2 - 9 \times 32.56} \] Вычисляем значения:
Сначала находим:
\[ m^2 - 9m = 32.56^2 - 9 \times 32.56 = 1065.3936 - 292.04 = 773.3536 \]
Теперь подставляем:
\[ B = 1065.3936 - 292.04 + 1 - \frac{35.56}{773.3536} \] Вычисляем значения:
\[ B \approx 774.3536 - 0.046 \approx 774.3076 \]
Таким образом, мы получили значения для \( A \) и \( B \). Если вам нужна дополнительная помощь или пояснения, пожалуйста, дайте знать!
