"На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (—6;10). Найдите промежутки возрастания…
"На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (—6;10). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. "
Привет! Давай разберем твою задачу.
Ты правильно начал с поиска промежутков возрастания функции \( f(x) \), основываясь на графике её производной \( f'(x) \). Давай рассмотрим, что значит найти промежутки возрастания функции. Функция возрастает на промежутке, если её производная \( f'(x) \) неотрицательна (т.е. \( f'(x) \geq 0 \)).
Теперь поразбираемся с правильным решением:
Определите промежутки, где \( f'(x) \geq 0 \). На графике видно, что производная принимает неотрицательные значения на следующих интервалах:
- \((-6; -3)\)
- \([-0; 5]\)
- \([9; 10)\)
Теперь определим целые точки, которые попадают в эти промежутки:
- На промежутке \((-6; -3)\): целая точка -5, -4.
- На промежутке \([-0; 5]\): целые точки 0, 1, 2, 3, 4.
- На промежутке \([9; 10)\): целая точка 9.
Сумма всех целых точек:
- \( -5 + -4 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 9 = -5 - 4 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 9 = 3 \).
Ты ответил "7", а правильный ответ - "3". Ошибка в том, что ты не учел все правильные промежутки и целые точки в них.
Если тебе что-то не ясно или ты хочешь еще что-то обсудить, дай знать! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
