В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность…
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Для того чтобы найти вероятность того, что первой выступит гимнастка из Китая, давайте сначала определим общее количество спортсменок и количество спортсменок из Китая.
В чемпионате участвуют 20 спортсменок:
- 8 из России
- 7 из США
- Остальные - из Китая.
Количество спортсменок из Китая: 20 - (8 + 7) = 20 - 15 = 5.
Теперь у нас есть следующее:
- Общее количество спортсменок: 20
- Количество спортсменок из Китая: 5
Вероятность того, что первая гимнастка будет из Китая, можно вычислить по формуле вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
В данном случае: \[ P(\text{Китайская гимнастка}) = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]
Таким образом, вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая, равна \( \frac{1}{4} \) или 0.25, что означает 25%.
