Найдите корни уравнения с дискриминантом 1)х2-6х+34=0

Чтобы найти корни уравнения \(x^2 - 6x + 34 = 0\), сначала вычислим дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 34\).

Подставим значения в формулу:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 34 \] \[ D = 36 - 136 \] \[ D = -100 \]

Дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), что означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня. Комплексные корни можно найти по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

В данном случае:

\[ x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{-100}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{6 \pm 10i}{2} \] \[ x_{1,2} = 3 \pm 5i \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 6x + 34 = 0\) равны:

\[ x_1 = 3 + 5i, \quad x_2 = 3 - 5i \]