решите уравнение 1)56y^2+ ay-a^2=0 2)abx^2-(a^2-b^2)x-4ab=0 3)2y^2-(b-2c)y=BC 6)(m-n)x^2-nx-m=0

Решим каждое из ваших уравнений по порядку.

1. Уравнение: \(56y^2 + ay - a^2 = 0\)

Это квадратное уравнение относительно \(y\). Для его решения мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант \(D\) уравнения имеет вид: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 56\), \(b = a\), \(c = -a^2\).

Подставляем значения: \[ D = a^2 - 4 \cdot 56 \cdot (-a^2) = a^2 + 224a^2 = 225a^2 \]

Теперь находим корни по формуле: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-a \pm \sqrt{225a^2}}{2 \cdot 56} = \frac{-a \pm 15a}{112} \]

Так, получаем два корня:

1. \( y_1 = \frac{14a}{112} = \frac{a}{8} \)
2. \( y_2 = \frac{-16a}{112} = -\frac{a}{7} \)

2. Уравнение: \(abx^2 - (a^2 - b^2)x - 4ab = 0\)

Опять же, это квадратное уравнение относительно \(x\). Дискриминант \(D\) будет: \[ D = (-(a^2 - b^2))^2 - 4 \cdot ab \cdot (-4ab) = (a^2 - b^2)^2 + 16a^2b^2 \] \[ D = a^4 - 2a^2b^2 + b^4 + 16a^2b^2 = a^4 + 14a^2b^2 + b^4 \]

Корни: \[ x = \frac{a^2 - b^2 \pm \sqrt{D}}{2ab} \]

3. Уравнение: \(2y^2 - (b - 2c)y - BC = 0\)

Это тоже квадратное уравнение. Дискриминант будет: \[ D = (-(b - 2c))^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-BC) = (b - 2c)^2 + 8BC \]

Корни: \[ y = \frac{b - 2c \pm \sqrt{D}}{2 \cdot 2} = \frac{b - 2c \pm \sqrt{(b - 2c)^2 + 8BC}}{4} \]

6. Уравнение: \((m-n)x^2 - nx - m = 0\)

Это снова квадратное уравнение. Дискриминант: \[ D = (-n)^2 - 4(m - n)(-m) = n^2 + 4m(m - n) \] \[ D = n^2 + 4m^2 - 4mn \]

Корни: \[ x = \frac{n \pm \sqrt{D}}{2(m - n)} \]

Таким образом, мы нашли корни для всех ваших уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!