Расставьте в порядке возрастания (5-⁶)⁶ (5-⁴)⁴ (5-⁷)⁰ (5³)² (5-³)-⁵

Чтобы расставить данные выражения в порядке возрастания, давайте упростим каждое из них:

1. (5⁻⁶)⁶ = 5^(-6 * 6) = 5⁻³₆ = 5⁻³₆ = 1/5³₆ = 1/15625
2. (5⁻⁴)⁴ = 5^(-4 * 4) = 5⁻¹₆ = 1/5¹₆ = 1/625
3. (5⁻⁷)⁰ = 5^(0) = 1 (любое число в степени 0 равно 1)
4. (5³)² = 5^(3 * 2) = 5⁶ = 15625
5. (5⁻³)⁻⁵ = 5^(–3 * (–5)) = 5¹₅ = 5⁵ = 3125

Теперь мы можем представить все значения в удобном виде:

1. (5⁻⁶)⁶ = 1/15625
2. (5⁻⁴)⁴ = 1/625
3. (5⁻⁷)⁰ = 1
4. (5³)² = 15625
5. (5⁻³)⁻⁵ = 3125

Порядок возрастания этих значений:

1. (5⁻⁶)⁶ = 1/15625
2. (5⁻⁴)⁴ = 1/625
3. (5⁻⁷)⁰ = 1
4. (5⁻³)⁻⁵ = 3125
5. (5³)² = 15625

Таким образом, расставлено в порядке возрастания: (5⁻⁶)⁶, (5⁻⁴)⁴, (5⁻⁷)⁰, (5⁻³)⁻⁵, (5³)².