Два крана наполняли ванну объемом 194 , 2 194,2 л. Сначала первый кран наполнял ванну в течение 0 , 6 0,6 ч со скоростью 200 200 л/ч. Потом первый кран закрыли и открыли второй кран. Через 0 , 4 0,4 часов второй кран наполнил ванную полностью. С какой скоростью второй кран подает воду?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Объем ванны: 194,2 л.
Первый кран: Он наполнял ванну в течение 0,6 ч со скоростью 200 л/ч.
Для того чтобы выяснить, сколько воды первый кран заполнил, умножим скорость на время: \[ V_1 = 200 \, \text{л/ч} \times 0,6 \, \text{ч} = 120 \, \text{л} \]
Объем, оставшийся для заполнения ванны: После работы первого крана остается: \[ V_{оставшееся} = 194,2 \, \text{л} - 120 \, \text{л} = 74,2 \, \text{л} \]
Второй кран: Он работал 0,4 ч и заполнил оставшийся объем 74,2 л.
Теперь найдем скорость второго крана. Объем, который он заполнит, можно найти по формуле: \[ V_2 = C_2 \times t_2 \] где \(C_2\) — скорость второго крана в л/ч, а \(t_2 = 0,4 \, \text{ч}\).
Подставим значения: \[ 74,2 \, \text{л} = C_2 \times 0,4 \, \text{ч} \]
Теперь из этого уравнения мы можем найти \(C_2\): \[ C_2 = \frac{74,2 \, \text{л}}{0,4 \, \text{ч}} = 185,5 \, \text{л/ч} \]
Таким образом, скорость второго крана составляет 185,5 л/ч.
