На заводе в трёх цехах работает 626 человек. В первом цехе человек работает в два раза больше людей чем во втором цехе а в третьем цехе на 142 человека больше чем во втором цехе. Сколько человек работает в каждом цехе?

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Обозначим количество людей во втором цехе как \( x \).
2. Тогда, количество людей в первом цехе будет \( 2x \) (так как в первом цехе работает в два раза больше людей, чем во втором).
3. В третьем цехе людей на 142 больше, чем во втором, то есть количество людей в третьем цехе составит \( x + 142 \).

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на том, что общее количество работников в трёх цехах равно 626:

\[ x + 2x + (x + 142) = 626 \]

Упростим уравнение:

\[ x + 2x + x + 142 = 626 \] \[ 4x + 142 = 626 \]

Теперь вычтем 142 из обеих сторон:

\[ 4x = 626 - 142 \] \[ 4x = 484 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{484}{4} = 121 \]

Теперь мы знаем, что во втором цехе работает \( 121 \) человек. Теперь можем найти количество работников в других цехах:

• В первом цехе: \( 2x = 2 \times 121 = 242 \) человека.
• В третьем цехе: \( x + 142 = 121 + 142 = 263 \) человека.

Теперь подведем итоги:

• В первом цехе работает 242 человека.
• Во втором цехе работает 121 человек.
• В третьем цехе работает 263 человека.

Таким образом, ответ: в первом цехе — 242 человека, во втором — 121, в третьем — 263.