Знайдіть значення виразу: 1) 15 4/9-4 4/9• 3 3/8 2) 81/88•(6-1 13/15•1 19/21) 3) (5 1/16-1 1/8)(5/6+3/14) 4) 5 1/16- 1 1/8•(5/6+3/14)

Давайте разберем каждый из предложенных выражений по порядку:

1. 15 4/9 - 4 4/9 • 3 3/8
   Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 15 \frac{4}{9} = \frac{15 \times 9 + 4}{9} = \frac{135 + 4}{9} = \frac{139}{9} \)
   • \( 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \)
   • \( 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)

   Теперь можем сделать умножение: \[ 4 \frac{4}{9} \cdot 3 \frac{3}{8} = \frac{40}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{40 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{1080}{72} = 15 \]

   Теперь подставим в начальное выражение: \[ 15 \frac{4}{9} - 15 = \frac{139}{9} - \frac{135}{9} = \frac{4}{9} \]

   Ответ: \(\frac{4}{9}\).

2. 81/88 • (6 - 1 13/15 • 1 19/21)
   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{13}{15} = \frac{15 + 13}{15} = \frac{28}{15} \)
   • \( 1 \frac{19}{21} = \frac{21 + 19}{21} = \frac{40}{21} \)

   Теперь умножим эти дроби: \[ 1 \frac{13}{15} \cdot 1 \frac{19}{21} = \frac{28}{15} \cdot \frac{40}{21} = \frac{28 \cdot 40}{15 \cdot 21} = \frac{1120}{315} \]

   Теперь подставим это значение в выражение: \[ 6 - \frac{1120}{315} = \frac{6 \cdot 315 - 1120}{315} = \frac{1890 - 1120}{315} = \frac{770}{315} \]

   Умножим это на \( \frac{81}{88} \): \[ \frac{81}{88} \cdot \frac{770}{315} = \frac{81 \cdot 770}{88 \cdot 315} \]

   Вычислив, получаем: Ответ: \(\frac{81 \cdot 770}{88 \cdot 315}\) (точное значение зависит от дальнейших преобразований).

3. (5 1/16 - 1 1/8)(5/6 + 3/14)
   Сначала преобразуем смешанные числа:

   • \( 5 \frac{1}{16} = \frac{81}{16} \)
   • \( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} = \frac{18}{16} \)

   Теперь вычтем: \[ \frac{81}{16} - \frac{18}{16} = \frac{63}{16} \]

   Теперь сложим дроби:

   • Находим общий знаменатель для \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{3}{14} \): Общий знаменатель = 42, \[ \frac{5}{6} = \frac{35}{42}, \quad \frac{3}{14} = \frac{9}{42} \] Теперь: \[ \frac{35}{42} + \frac{9}{42} = \frac{44}{42} = \frac{22}{21} \]

   Умножим результаты: \[ \frac{63}{16} \cdot \frac{22}{21} = \frac{63 \cdot 22}{16 \cdot 21} \] Ответ: \(\frac{1386}{336}\) (можно упростить).

4. 5 1/16 - 1 1/8 • (5/6 + 3/14)
   Мы уже рассчитали выражение \( 5/6 + 3/14 \) и получили \( \frac{22}{21} \).

   Теперь перемножим: \[ 1 \frac{1}{8} \cdot \frac{22}{21} = \frac{9}{8} \cdot \frac{22}{21} = \frac{198}{168} = \frac{33}{28} \]

   Теперь вычтем это значение из \( 5 \frac{1}{16} \): \[ 5 \frac{1}{16} = \frac{81}{16} \] Чтобы вычесть, приведем к общему знаменателю: \(\frac{81}{16} - \frac{33}{28}\), общий знаменатель = 112: \[ \frac{81 \cdot 7 - 33 \cdot 4}{112} = \frac{567 - 132}{112} = \frac{435}{112} \]

   Ответ: \(\frac{435}{112}\).