"Куля потрапляє в ящик з піском, маса якого 9кг, і застряє у ньому. На\r\nскільки стиснеться пружина, закріплена між стіною та ящиком\r\nжорсткістю 4000кН/м, якщо маса кулі 8г і рухається вона зі швидкістю\r\n100м/с?"

Для вирішення даної задачі можна скористатись законом збереження механічної енергії. Після того, як куля зупинилась у ящику з піском, її кінетична енергія перетворилась на потенційну енергію пружини.

Формула, яку можна застосувати:
(1/2)mv^2 = (1/2)kx^2

Де: m - маса кулі (в даному випадку 8 г = 0.008 кг) v - початкова швидкість кулі (100 м/с) k - жорсткість пружини (4000 кН/м = 40001000 Н/м = 410^6 Н/м) x - стискання пружини (шуканий параметр)

Застосуємо дані до формули: (1/2)(0.008)(100)^2 = (1/2)(4*10^6)(x)^2

Перетворюємо рівняння: 400 = 4*10^6 * x^2 100 = 10^6 * x^2 x^2 = 100/10^6 x = √(100/10^6) ≈ 0.01 м

Отже, пружина стисне на приблизно 0.01 метра.