А)38 1/8+4 5/24 б)4 19/75+6 17/45

Чтобы решить данные задачи, давайте сначала рассмотрим каждую из них по отдельности.

а) 38 1/8 + 4 5/24

1. Преведем смешанные числа в неправильные дроби.

   • 38 1/8 = (38 * 8 + 1)/8 = (304 + 1)/8 = 305/8
   • 4 5/24 = (4 * 24 + 5)/24 = (96 + 5)/24 = 101/24

2. Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 — это 24.

   • Приведем первую дробь (305/8) к знаменателю 24: (305/8) * (3/3) = 915/24

3. Теперь можем сложить дроби: 915/24 + 101/24 = (915 + 101)/24 = 1016/24

4. Упростим дробь: 1016 ÷ 8 = 127, 24 ÷ 8 = 3. Таким образом, 1016/24 = 127/3.

Теперь переведем обратно в смешанное число: 127 ÷ 3 = 42 (целая часть) и остаток 1. Таким образом, 127/3 = 42 1/3.

Ответ: 38 1/8 + 4 5/24 = 42 1/3.

б) 4 19/75 + 6 17/45

1. Сначала также переводим смешанные числа в неправильные дроби:

   • 4 19/75 = (4 * 75 + 19)/75 = (300 + 19)/75 = 319/75
   • 6 17/45 = (6 * 45 + 17)/45 = (270 + 17)/45 = 287/45

2. Найдем общий знаменатель для 75 и 45. Общий знаменатель — это 225.

   • Приведем дроби к общему знаменателю: (319/75) * (3/3) = 957/225 (287/45) * (5/5) = 1435/225

3. Складываем дроби: 957/225 + 1435/225 = (957 + 1435)/225 = 2392/225

4. Упростим дробь, если это возможно: 2392 ÷ 225 = 10 (целая часть) и остаток. Остаток обозначим: 2392 - (10 * 225) = 2392 - 2250 = 142.

Таким образом, 2392/225 = 10 142/225.

Ответ: 4 19/75 + 6 17/45 = 10 142/225.