Хорда АВ стягивает окружность в 46°. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку В

Чтобы найти угол \( \angle ABC \) между хордой \( AB \) и касательной к окружности, проведённой через точку \( B \), используем свойство, что угол между хордой и касательной равен половине дуги, на которую эта хорда опирается.

1. У нас есть хорда \( AB \), которая стягивает дугу окружности с центральным углом \( 46^\circ \). Эта дуга будет обозначена как \( \overset{\frown}{AB} \).
2. Угол \( \angle ABC \) будет равен половине угла, соответствующего этой дуге: \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{(угол, соответствующий дуге } \overset{\frown}{AB}) \]
3. Подставляем известное значение: \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 46^\circ = 23^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle ABC \) между хордой \( AB \) и касательной к окружности в точке \( B \) равен \( 23^\circ \).