13x²-12x-11=0
Чтобы решить уравнение \( 13x^2 - 12x - 11 = 0 \) с помощью формулы квадратного уравнения, сначала нужно определить коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \):
- \( a = 13 \)
- \( b = -12 \)
- \( c = -11 \)
Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]
Сначала вычислим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):
\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 13 \cdot (-11) = 144 + 572 = 716 \]
Теперь вычисляем корни уравнения:
\[ x = \frac{{-(-12) \pm \sqrt{716}}}{2 \cdot 13} = \frac{{12 \pm \sqrt{716}}}{26} \]
Корень из 716 можно упростить:
\[ \sqrt{716} \approx 26.8 \]
Теперь подставляем это значение обратно в формулу:
\[ x_1 = \frac{12 + 26.8}{26} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{12 - 26.8}{26} \]
Теперь вычислим оба значения:
- Для \( x_1 \):
\[ x_1 = \frac{38.8}{26} \approx 1.49 \]
- Для \( x_2 \):
\[ x_2 = \frac{-14.8}{26} \approx -0.57 \]
Итак, корни уравнения \( 13x^2 - 12x - 11 = 0 \) приблизительно равны:
\[ x_1 \approx 1.49 \quad \text{и} \quad x_2 \approx -0.57 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по решению, не стесняйтесь спрашивать!
