Найдите значение выражения 𝑚𝑚5𝑚20при𝑚=256.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Задание звучит так: "Найдите значение выражения \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m} \cdot \sqrt[20]{m}} \) при \( m=256 \)".
Смотрим на твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, потому что в задании нужно было найти значение выражения, но ты не привел вычисление. Давай я объясню, как правильно решить эту задачу.
Понимание задачи: Мы должны найти значение выражения \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m} \cdot \sqrt[20]{m}}\) для \(m = 256\).
Правильное решение:
- Сначала упрощаем выражение. Используя свойства корней и степеней, получаем: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m} \cdot \sqrt[20]{m}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/5} \cdot m^{1/20}}. \]
- Знаменатель можно объединить, используя правило сложения степеней: \[ m^{1/5} \cdot m^{1/20} = m^{1/5 + 1/20}. \]
- Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{5} = \frac{4}{20}, \quad \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}. \]
- Таким образом, знаменатель становится \(m^{1/4}\).
- Теперь у нас: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/4}} = m^{1/2 - 1/4} = m^{1/4}. \]
Подстановка значения \(m = 256\):
- Мы знаем, что \(256 = 2^8\), тогда подставляем: \[ 256^{1/4} = (2^8)^{1/4} = 2^{8/4} = 2^2 = 4. \]
Сравнение с твоим ответом: Правильный ответ — 4. У тебя нет числового ответа, что недопустимо.
Ключевая ошибка заключается в том, что ты не выполнил расчет и не привел ответ, а просто указал, что его нет. В следующий раз, когда увидишь подобное задание, обязательно вычисляй, чтобы получить результат.
Как тебе объяснение? Понял, где была ошибка? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
