8/5*9/16:9/4

Чтобы решить выражение \( \frac{8}{5} \times \frac{9}{16} : \frac{9}{4} \), начнём с того, что деление можно заменить на умножение на дробь, взятую в обратном порядке. Таким образом, мы можем переписать выражение:

\[ \frac{8}{5} \times \frac{9}{16} \times \frac{4}{9} \]

Теперь можно выполнить умножение. Сначала умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{8 \times 9 \times 4}{5 \times 16 \times 9} \]

Сократим \(9\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{8 \times 4}{5 \times 16} \]

Теперь посчитаем:

\(8 \times 4 = 32\) и \(5 \times 16 = 80\).

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{32}{80} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{32 \div 16}{80 \div 16} = \frac{2}{5} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{2}{5} \]