Сравните не вычисляя (-3)⁶ и(-5)⁷

Чтобы сравнить числа \((-3)^6\) и \((-5)^7\), необходимо понимать свойства степеней и знаков чисел.

1. \((-3)^6\): Поскольку 6 — четное число, результат будет положительным. Мы можем записать это как \(3^6\). Значение \(3^6 = 729\).

2. \((-5)^7\): Здесь 7 — нечетное число, следовательно, результат будет отрицательным. Мы можем записать это как \(- (5^7)\). Значение \(5^7 = 78125\), следовательно, \((-5)^7 = -78125\).

Теперь, сравнивая оба результата:

• \((-3)^6 = 729\) (положительное число)
• \((-5)^7 = -78125\) (отрицательное число)

Таким образом, \( (-3)^6 > (-5)^7 \).

Ответ: \((-3)^6\) больше, чем \((-5)^7\).