Автобус проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со ско- ростью 60 км. В обратном направлении этот путь он проходит со प скоростью 50 км. Найдите среднюю скорость автобуса…

Для решения задачи о средней скорости автобуса необходимо сначала определить время, которое автобус тратит на каждую часть пути, а затем вычислить среднюю скорость.

1. Расчет времени в пути:

   • Время в пути от первого поселка до второго: \[ t_1 = \frac{S}{V_1} = \frac{30 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} = 0.5 \, \text{ч} \]

   • Время в пути в обратном направлении: \[ t_2 = \frac{S}{V_2} = \frac{30 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 0.6 \, \text{ч} \]

2. Общее время в пути: \[ T = t_1 + t_2 = 0.5 \, \text{ч} + 0.6 \, \text{ч} = 1.1 \, \text{ч} \]

3. Общее расстояние: Поскольку автобус проезжает 30 км в одну сторону и 30 км в другую, общее расстояние: \[ S_{\text{общ}} = 30 \, \text{км} + 30 \, \text{км} = 60 \, \text{км} \]

4. Средняя скорость: Средняя скорость вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T} = \frac{60 \, \text{км}}{1.1 \, \text{ч}} \approx 54.55 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автобуса за всё время его движения составляет приблизительно 54.55 км/ч.