6x⁴+3,6x²=0

Чтобы решить уравнение \(6x^4 + 3,6x^2 = 0\), начнем с того, что можно вынести общий множитель.

1. Сначала заметим, что \(3,6\) можно представить как \(3.6\) либо \(36/10\). Удобнее будет вынести общий множитель, представив это число как привычный дробь. Для простоты сделаем следующим образом:

\[ 6x^4 + 3,6x^2 = 0 \]

2. Вынесем \(3,6 x^2\) за скобки:

\[ 3,6x^2( \frac{6}{3,6}x^2 + 1) = 0 \]

3. Теперь можно упростить:

\[ 3,6x^2( \frac{10}{6}x^2 + 1) = 0 \] \[ 3,6x^2( \frac{5}{3}x^2 + 1) = 0 \]

Теперь у нас произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

Первый множитель:

\[ 3,6x^2 = 0 \] Здесь мы можем сразу решить:

\[ x^2 = 0 \] \[ x = 0 \]

Второй множитель:

Теперь разберём второй множитель:

\[ \frac{5}{3}x^2 + 1 = 0 \] Решим это уравнение:

\[ \frac{5}{3}x^2 = -1 \]

Так как \(x^2\) не может быть отрицательным (квадрат числа всегда неотрицателен), то это уравнение не имеет действительных решений.

Вывод:

Единственное решение уравнения \(6x^4 + 3,6x^2 = 0\) — это:

\[ x = 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-либо моменты, не стесняйтесь спрашивать!