Сократить 12×18 _______ 15×20

Чтобы сократить дробь \( \frac{12 \times 18}{15 \times 20} \), сначала можно вычислить числитель и знаменатель.

1. Вычислим числитель: \[ 12 \times 18 = 216 \]

2. Вычислим знаменатель: \[ 15 \times 20 = 300 \]

Теперь у нас есть дробь \( \frac{216}{300} \).

Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 216 и 300.

• Разложим 216 на простые множители: \[ 216 = 2^3 \times 3^3 \]

• Разложим 300 на простые множители: \[ 300 = 2^2 \times 3^1 \times 5^2 \]

Теперь находим НОД:

• Общие множители: \( 2^2 \) и \( 3^1 \).
• НОД = \( 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{216 \div 12}{300 \div 12} = \frac{18}{25} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{12 \times 18}{15 \times 20} \) равна \( \frac{18}{25} \).