X+1/2-4-2x/3=-2

Давайте решим уравнение \(x + \frac{1}{2} - 4 - \frac{2x}{3} = -2\).

1. Сначала объединим все члены с \(x\) с одной стороны, а все постоянные со второй:

   \[ x - \frac{2x}{3} + \frac{1}{2} - 4 = -2 \]

2. Приведем \(x\) к общему знаменателю. Для этого выразим \(x\) с одинаковым знаменателем:

   \[ x = \frac{3x}{3} \] Тогда у нас получится:

   \[ \frac{3x}{3} - \frac{2x}{3} = \frac{1x}{3} \]

3. Подставим это в уравнение:

   \[ \frac{x}{3} + \frac{1}{2} - 4 = -2 \]

4. Преобразуем постоянные части. Сначала преобразуем \(-4\) в дробь:

   \[ -4 = -\frac{8}{2} \]

   Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

   \[ \frac{x}{3} + \frac{1}{2} - \frac{8}{2} = -2 \]

   Теперь объединим дроби:

   \[ \frac{x}{3} - \frac{7}{2} = -2 \]

5. Добавим \(\frac{7}{2}\) к обеим сторонам уравнения:

   \[ \frac{x}{3} = -2 + \frac{7}{2} \]

   Чтобы сложить эти дроби, представим \(-2\) с общим знаменателем 2:

   \[ -2 = -\frac{4}{2} \]

   Таким образом,

   \[ -\frac{4}{2} + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} \]

6. Теперь у нас получается:

   \[ \frac{x}{3} = \frac{3}{2} \]

7. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

   \[ x = 3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{9}{2} \quad \text{или} \quad x = 4.5 \]

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!