X**2 = 512-512*√3/2

Чтобы решить уравнение \( x^2 = 512 - \frac{512\sqrt{3}}{2} \), сначала упростим правую часть.

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{512\sqrt{3}}{2} = 256\sqrt{3} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ x^2 = 512 - 256\sqrt{3} \]

Теперь нужно выразить \( x \) из уравнения. Для этого возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{512 - 256\sqrt{3}} \]

Далее, можем упростить значение под корнем. Подсчитаем, что \( 512 = 256 \cdot 2 \):

\[ x = \pm \sqrt{256(2 - \sqrt{3})} \]

Тогда корень можно извлечь:

\[ x = \pm 16\sqrt{2 - \sqrt{3}} \]

Таким образом, ответом будет:

\[ x = 16\sqrt{2 - \sqrt{3}} \quad \text{или} \quad x = -16\sqrt{2 - \sqrt{3}} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь по другим темам, дайте знать!