"Найдите cosα , если sin(α) = 0,8 и 90< α<180."
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике. Задание звучит так: "Найдите cos(α), если sin(α) = 0,8 и 90 < α < 180".
Суть задания: Нам нужно найти значение косинуса угла α в диапазоне от 90 до 180 градусов, зная, что синус этого угла равен 0,8.
Полное решение задачи:
- Мы знаем, что для любого угла справедливо следующее соотношение: \[sin^2(α) + cos^2(α) = 1.\]
- Подставляем известное значение: \[(0.8)^2 + cos^2(α) = 1.\]
- Это даёт нам: \[0.64 + cos^2(α) = 1\]
- Выразим \[cos^2(α)\]: \[cos^2(α) = 1 - 0.64 = 0.36.\]
- Теперь найдём значение косинуса: \[cos(α) = ±\sqrt{0.36} = ±0.6.\]
- Поскольку α находится во второй четверти, косинус должен быть отрицательным: \[cos(α) = -0.6.\]
Сравнение твоего ответа: Ты не дал ответа на задание. Правильный ответ — -0.6.
Объяснение, почему твой ответ был неправильным: В твоём ответе нет расчётов, а нам нужно было показать, как мы пришли к результату. Нужно было использовать тригонометрическую тождество и учитывать знак косинуса в зависимости от четверти, в которой находится угол. Если синус положителен, то мы должны проверить знак косинуса.
Надеюсь, теперь тебе стало яснее! Если что-то непонятно, спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
