Уравнение x+2x во второй степени -15=0

Решим уравнение \( x + 2x^2 - 15 = 0 \) пошагово.

1. Приведем подобные слагаемые: \( 2x^2 + x - 15 = 0 \).

2. Теперь мы можем использовать формулу квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае:

   • \( a = 2 \),
   • \( b = 1 \),
   • \( c = -15 \).

3. Находим дискриминант \( D \) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac. \] Подставим наши значения: \[ D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121. \]

4. Теперь находим корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \] Подставим найденный дискриминант и коэффициенты: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm 11}{4}. \]

5. Найдем два возможных значения \( x \):

   • Первое значение: \[ x_1 = \frac{-1 + 11}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}. \]
   • Второе значение: \[ x_2 = \frac{-1 - 11}{4} = \frac{-12}{4} = -3. \]

Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 + x - 15 = 0 \) равны \( x_1 = \frac{5}{2} \) и \( x_2 = -3 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим темам, не стесняйтесь задавать!