В цветнике растут только ирисы и пионы. Ирисы составляют две пятых всех растений цветника, а пионов растет 30 штук. Сколько всего растений в цветнике?

Чтобы решить задачу, начнем с определения того, сколько всего растений в цветнике. Пусть общее количество растений обозначим как \( X \). В условии сказано, что ирисы составляют две пятых всех растений. Это можно записать в виде уравнения: \[ \text{Количество ирисов} = \frac{2}{5}X \] Также известно, что количество пионов в цветнике составляет 30 штук. Таким образом, общее количество растений можно выразить через количество ирисов и количество пионов: \[ X = \text{Количество ирисов} + \text{Количество пионов} = \frac{2}{5}X + 30 \] Теперь, чтобы найти \( X \), преобразуем уравнение: 1. Умножим все части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5X = 2X + 150 \] 2. Затем перенесем \( 2X \) на левую сторону: \[ 5X - 2X = 150 \] 3. Упростим: \[ 3X = 150 \] 4. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( X \): \[ X = 50 \] Таким образом, общее количество растений в цветнике составляет 50 штук.