В цветнике растут только ирисы и пионы. Ирисы составляют две пятых всех растений цветника, а пионов растет 30 штук. Сколько всего растений в цветнике?

Чтобы решить задачу, начнем с определения того, сколько всего растений в цветнике.

Пусть общее количество растений обозначим как \( X \). В условии сказано, что ирисы составляют две пятых всех растений. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \text{Количество ирисов} = \frac{2}{5}X \]

Также известно, что количество пионов в цветнике составляет 30 штук. Таким образом, общее количество растений можно выразить через количество ирисов и количество пионов:

\[ X = \text{Количество ирисов} + \text{Количество пионов} = \frac{2}{5}X + 30 \]

Теперь, чтобы найти \( X \), преобразуем уравнение:

1. Умножим все части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5X = 2X + 150 \]

2. Затем перенесем \( 2X \) на левую сторону:

\[ 5X - 2X = 150 \]

3. Упростим:

\[ 3X = 150 \]

4. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( X \):

\[ X = 50 \]

Таким образом, общее количество растений в цветнике составляет 50 штук.